પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે,આપણે $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ,એટલે કે $(\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2}$ ઉમેરીશ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}, 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$.પૂર્ણ વર્ગ બનાવવા માટે,આપણે $x$ ના સહગુણકના અડધાનો વર્ગ,એટલે કે $(\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2}$ ઉમેરીશું અને બાદ કરીશું.$x^{2}-(\sqrt{3}+1) x + (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} - (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} + \sqrt{3} = 0$.$(x - \frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} = (\frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} - \sqrt{3}$.$(x - \frac{\sqrt{3}+1}{2})^{2} = \frac{3+1+2\sqrt{3}}{4} - \sqrt{3} = \frac{4+2\sqrt{3}-4\sqrt{3}}{4} = \frac{4-2\sqrt{3}}{4} = \frac{(\sqrt{3}-1)^{2}}{4}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $x - \frac{\sqrt{3}+1}{2} = \pm \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.કિસ્સો $1$: $x = \frac{\sqrt{3}+1 + \sqrt{3}-1}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.કિસ્સો $2$: $x = \frac{\sqrt{3}+1 - (\sqrt{3}-1)}{2} = \frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.આમ,બીજ $\sqrt{3}$ અને $1$ છે.

પૂર્ણ વર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $x^{2}-(\sqrt{3}+1) x+\sqrt{3}=0$

Similar Questions

જો $2x^{2} + 5x + 3 = 0$ ના બીજો પૈકી એક બીજ $-1$ હોય,તો બીજું બીજ ............. છે.

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $4x^{2} - 12x + 9 = 0$.

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી?

નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં તે તપાસો: $x - \frac{1}{x} = 5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module